Question

已知長(zhǎng)方形ABCD，AB=4，BC=3，則以A、B為焦點(diǎn)，且過(guò)C、D兩點(diǎn)的橢圓的離心率為

 

．

Answer 1

分析：由已知c=2，

b2

a

=3?b²=3a?a²-4=3a?a=4，由此可以求出該橢圓的離心率．

解答：解：∵AB=4，BC=3，A、B為焦點(diǎn)，
∴c=2，

b2

a

=3，
∴b²=3a，
∴a²-4=3a
∴a=4，
∴e=

c

a

=

2

4

=

1

2

．
故答案：

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．