Question

設、是不同的兩條直線，、是不同的兩個平面，分析下列命題，其中正確的是（    ）．

A．，，	B．∥，，∥
C．，，∥	D．，，

Answer 1

B

試題分析：設、是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則：a⊥α，b?β，a⊥b時，α、β可能平行，也可能相交，不一定垂直，故A不正確;α∥β，a⊥α，b∥β時，a與b一定垂直，故B正確;α⊥β，a⊥α，b∥β時，a與b可能平行、相交或異面，不一定垂直，故C錯誤;α⊥β，α∩β=a時，若b⊥a，b?α，則b⊥β，但題目中無條件b?α，故D也不一定成立，故選B．
點評：判斷或證明線面平行的常用方法有：①利用線面平行的定義（無公共點）；②利用線面平行的判定定理（a?α，b?α，a∥b⇒a∥α）；③利用面面平行的性質定理（α∥β，a?α⇒a∥β）；④利用面面平行的性質（α∥β，a?α，a?，a∥α⇒?a∥β）．線線垂直可由線面垂直的性質推得，直線和平面垂直，這條直線就垂直于平面內所有直線，這是尋找線線垂直的重要依據．垂直問題的證明，其一般規律是“由已知想性質，由求證想判定”，也就是說，根據已知條件去思考有關的性質定理；根據要求證的結論去思考有關的判定定理，往往需要將分析與綜合的思路結合起來．