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若雙曲線的離心率等于,直線與雙曲線的右支交于兩點.

(1)求的取值范圍;

(2)若,點是雙曲線上一點,且,求

 

【答案】

(1)(2),

【解析】

試題分析:(1)由 得 

故雙曲線的方程為    2分

    得       4分

又直線與雙曲線右支交于兩點,所以

      解得-----6分

(2)

 又  ∴       9分

那么

,由已知,得

 ,得

.----------14分

考點:雙曲線方程及性質,直線與雙曲線的位置關系

點評:直線與雙曲線相交時常聯立方程組,轉化為關于x或y的二次方程,利用韋達定理設而不求的方法

再將所求問題用根與系數的關系的表示

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設F是雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右焦點,直線y=
3
x
交雙曲線左右兩支于M,N,若|OM|=|OF|,則雙曲線的離心率等于
3
+1
3
+1

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科目:高中數學 來源: 題型:

若雙曲線mx2-y2=1過拋物線y2=2x的焦點,則雙曲線的離心率等于(  )
A、
5
B、
3
C、
5
2
D、
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

若雙曲線的離心率等于,直線與雙曲線的右支交于兩點.

(1)求的取值范圍;

(2)若,點是雙曲線上一點,且,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若雙曲線的離心率等于,焦點到漸近線的距離為1,直線與雙曲線的右支交于兩點.

(1)求的取值范圍;

(2)若,點是雙曲線左支上一點,滿足,求點坐標.

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同步練習冊答案
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