Question

若雙曲線mx²-y²=1過(guò)拋物線y²=2x的焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于（　　）

• A、

  5

• B、

  3

• C、

  5

  2

• D、

  2

Answer 1

分析：把拋物線y²=2x的焦點(diǎn)代入雙曲線mx²-y²=1的方程，即可得到m的值，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程求出a和b，即得雙曲線的離心率．

解答：解：由于雙曲線mx²-y²=1過(guò)拋物線y²=2x的焦點(diǎn)（

1

2

，0），
則

m

4

-0=1，故m=4，
則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

x2

1 4

-y²=1，
故a=

1

2

，b=1，
則雙曲線的離心率e=

a2+b2

a

=

5 2

1 2

=

5

故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)，待定系數(shù)法求參數(shù)的值．