Question

【題目】某外賣平臺為提高外賣配送效率，針對外賣配送業務提出了兩種新的配送方案，為比較兩種配送方案的效率，共選取50名外賣騎手，并將他們隨機分成兩組，每組25人，第一組騎手用甲配送方案，第二組騎手用乙配送方案.根據騎手在相同時間內完成配送訂單的數量（單位：單）繪制了如下莖葉圖：

（1）根據莖葉圖，求各組內25位騎手完成訂單數的中位數，已知用甲配送方案的25位騎手完成訂單數的平均數為52，結合中位數與平均數判斷哪種配送方案的效率更高，并說明理由；

（2）設所有50名騎手在相同時間內完成訂單數的平均數，將完成訂單數超過記為“優秀”，不超過記為“一般”，然后將騎手的對應人數填入下面列聯表；

	優秀	一般
甲配送方案
乙配送方案

（3）根據（2）中的列聯表，判斷能否有的把握認為兩種配送方案的效率有差異.

附：，其中.

	0.05	0.010	0.005
	3.841	6.635	7.879

Answer 1

【答案】（1）甲中位數為53；乙中位數為49；甲配送方案的效率更高，詳見解析（2）填表見解析；（3）有的把握認為兩種配送方案的效率有差異

【解析】

（1）莖葉圖完全反映所有的原始數據，由莖葉圖直接得甲中位數53，乙中位數49

（2）求出平均數由莖葉圖數據直接填入列聯表，

（3）代入公式，計算出的值，與獨立性檢驗判斷表比較作出判斷.

解：（1）用甲配送方案的騎手完成外賣訂單數的中位數為53，

用乙配送方案的騎手完成外賣訂單數的中位數為49，

因為用乙配送方案的騎手完成外賣訂單數的平均數為 且，

所以，甲配送方案的效率更高.

（2）由莖葉圖知.

列聯表如下：

	優秀	一般
甲配送方案	17	8
乙配送方案	9	16

（3）因為，

所以有的把握認為兩種配送方案的效率有差異.