Question

函數y=4^x+2^x+1+1的值域是

 

．

Answer 1

考點：函數的值域

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：令2^x=t（t＞0），將原不等式轉化為y=t²+2t+1，求出函數y在t＞0時的值域即可．

解答： 解：令2^x=t（t＞0），
則函數y=4^x+2^x+1+1可化為：
y=t²+2t+1=（t+1）²，
∵函數y在t＞0上遞增，
∴y＞1，
即函數的值域為（1，+∞），
故答案為：（1，+∞）

點評：本題主要考查函數值域的求法，考查指數函數的值域，同時考查可化為二次函數的值域問題，是一道基礎題．