Question

對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y有一組觀測(cè)數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，8），其回歸直線方程是

?

y

=

1

3

x+a且x₁+x₂+…+x₈=6，y₁+y₂+…+y₈=3，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）

A． 1 16

B． 1 8

C． 1 4

D． 1 2

Answer 1

∵x₁+x₂+…+x₈=6，y₁+y₂+…+y₈=3，
∴

.

x

=

6

8

=

3

4

，

.

y

=

3

8

，
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（

3

4

，

3

8

），
把樣本中心點(diǎn)代入回歸直線方程

∧

y

=

1

3

x+a得：

3

8

=

1

3

×

3

4

+a，
解得a=

1

8

，
故選B．