Question

已知直線mx＋ny＋12=0在x軸、y軸上的截距分別為－3和－4，求m、n的值．

Answer 1

答案：m=4，n=－3
解析：

解法1：將直線方程mx＋ny＋12=0化為，∴直線在x軸、y軸上的截距分別為，，根據題意有∴ 故m=4，n=－3． 將直線方程化為截距式，求出直線在兩坐標軸上的截距，根據已知條件列出關于m、n的方程組，即可求解． 直線在x軸，y軸上的截距分別為－3，4，則直線過點(－3，0)與(0，4)．因此，將兩點坐標代入直線方程即可求解． 解法2：由題意知，直線經過A(－3，0)和B(0，4)兩點，因此將兩點坐標代入直線方程得得故m=4，n=－3．