【題目】如圖，四邊形
中， 
為正三角形， 
， 
， 
與
中心
點，將
沿邊
折起，使
點至
點，已知
與平面
所成的角為
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求已知二面角
的余弦值.
學而優暑期銜接南京大學出版社系列答案
Happy holiday歡樂假期暑假作業廣東人民出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A、B分別是橢圓
的左、右端點，F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于x軸上方，PA⊥PF.
（1）點P的坐標；
（2）設M是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于MB，求橢圓上的點到點M的距離d的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
， 
為自然對數的底數.
（Ⅰ）求曲線
在
處的切線方程；
（Ⅱ）關于
的不等式
在
恒成立，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）關于
的方程
有兩個實根
， 
，求證： 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
內，動點
與兩定點
， 
連線的斜率之積為
.
（1）求動點
的軌跡
的方程；
（2）設點
， 
是軌跡
上相異的兩點.
（Ⅰ）過點
， 
分別作拋物線
的切線
， 
， 
與
兩條切線相交于點
，證明： 
；
（Ⅱ）若直線
與直線
的斜率之積為
，證明： 
為定值，并求出這個定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數f(x)＝tx2－(22t＋60)x＋144t(x＞0)．
(1)要使f(x)≥0恒成立，求t的最小值；
(2)令f(x)＝0，求使t＞20成立的x的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
且
為常數）．
（1）當
時，討論函數
在
的單調性；
（2）設
可求導數，且它的導函數
仍可求導數，則
再次求導所得函數稱為原函數
的二階函數，記為
，利用二階導函數可以判斷一個函數的凹凸性．一個二階可導的函數在區間
上是凸函數的充要條件是這個函數在
的二階導函數非負．
若
在
不是凸函數，求
的取值范圍．
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