Question

下列命題中正確命題的個數是
（1）命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1則x²-3x+2≠0”
（2）設回歸直線方程

y

=1+2x中，x平均增加1個單位時，y平均增加2個單位
（3）若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
（4）對命題p：?x₀∈R，使得x02+x0+1＜0，則?p：?x∈R，均有x²+x+1≥0；（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：（1）根據命題的逆否命題是對題設和結論分別否定且交換特殊和結論可判斷
（2）由回歸直線方程

y

=1+2x中，x平均增加1個單位時，y平均增加2個單位，
（3）若p∧q為假命題，則p，q至少有一個為假命題，
（4）根據特命題的否定是全稱命題可判斷

解答：解：（1）根據命題的逆否命題是對題設和結論分別否定且交換特殊和結論可知，“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1則x²-3x+2≠0”，故①正確
（2）由回歸直線方程

y

=1+2x中，x平均增加1個單位時，y平均增加2個單位，故②正確
（3）若p∧q為假命題，則p，q至少有一個為假命題，故③錯誤
（4）根據特命題的否定是全稱命題可知，：?x₀∈R，使得x02+x0+1＜0，則?p：?x∈R，均有x²+x+1≥0；故④正確
正確的命題有（1），（2），（4）
故選B

點評：本題主要考查了全稱命題與特稱命題的否定，線性回歸方程的意義，復合命題的真假關系的應用，屬于知識的綜合應用．