Question

今年我國部分省市出現了人感染H7N9禽流感確診病例，各地家禽市場受其影響生意冷清．A市雖未發現H7N9疑似病例，但經抽樣有20%的市民表示還會購買本地家禽．現將頻率視為概率，解決下列問題：
（Ⅰ）從該市市民中隨機抽取3位，求至少有一位市民還會購買本地家禽的概率；
（Ⅱ）從該市市民中隨機抽取位，若連續抽取到兩位愿意購買本地家禽的市民，或
抽取的人數達到4位，則停止抽取，求的分布列及數學期望．

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）

	2	3	4

試題分析：（Ⅰ）依題意可得，任意抽取一位市民會購買本地家禽的概率為，
從而任意抽取一位市民不會購買本地家禽的概率為．
設“至少有一位市民會購買本地家禽”為事件，則，
故至少有一位市民會購買本地家禽的概率．          4分
（Ⅱ）的所有可能取值為：2，3，4．
，，，
所以的分布列為：

	2	3	4

        10分
．         12分
點評：第一問考察的是獨立重復試驗概率問題：每次試驗事件A發生的概率為，次重復試驗有次發生的概率為；求分布列的步驟：找到隨機變量可以取得值，求出各隨機變量對應的概率，匯總成分布列