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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如果數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a_n，…是等差數(shù)列，那么下列數(shù)列中不是等差數(shù)列的是：（　　）

A、a₁+x，a₂+x，a₃+x，…，a_n+x，

B、ka₁，ka₂，ka₃，…，ka_n，

C、

，

，…，

，…

D、a₁，a₄，a₇，…a_3n-2，

分析：對于每個選項，可逐次代入驗證，根據(jù)a_n+1-a_n=d為常數(shù)．

解答：解：根據(jù)等差數(shù)列的定義，A，B，D中均滿足，后項與前項的差為常數(shù)．
在C中，舉反例即可．如：取a_n=n為等差數(shù)列，但

顯然不是等差數(shù)列．
故選C．

點評：等差數(shù)列的定義是判斷等差數(shù)列的常用方法．

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18、對于給定的自然數(shù)n，如果數(shù)列a₁，a₂，…，a_m（m＞n）滿足：1，2，3，…，n的任意一個排列都可以在原數(shù)列中刪去若干項后的數(shù)列原來順序排列而得到，則稱a₁，a₂，…，a_m（m＞n）是“n的覆蓋列”．如1，2，1是“2的覆蓋數(shù)列”；1，2，2則不是“2的覆蓋數(shù)列”，因為刪去任何數(shù)都無法得到排列2，1，則以下四組數(shù)列中是“3的覆蓋數(shù)列”為（　　）

A、1，2，3，3，1，2，3

B、1，2，3，2，1，3，1

C、1，2，3，1，2，1，3

D、1，2，3，2，2，1，3

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對于給定的自然數(shù)n，如果數(shù)列a₁，a₂，…，a_m（m＞n）滿足：1，2，3，…，n的任意一個排列都可以在原數(shù)列中刪去若干項后的數(shù)列原來順序排列而得到，則稱a₁，a₂，…，a_m（m＞n）是“n的覆蓋列”．如1，2，1是“2的覆蓋數(shù)列”；1，2，2則不是“2的覆蓋數(shù)列”，因為刪去任何數(shù)都無法得到排列2，1，則以下四組數(shù)列中是“3的覆蓋數(shù)列”為（）
A．1，2，3，3，1，2，3
B．1，2，3，2，1，3，1
C．1，2，3，1，2，1，3
D．1，2，3，2，2，1，3

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如果數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a_n，…是等差數(shù)列，那么下列數(shù)列中不是等差數(shù)列的是：（）
A．a(chǎn)₁+x，a₂+x，a₃+x，…，a_n+x，
B．ka₁，ka₂，ka₃，…，ka_n，
C．

，

D．a(chǎn)₁，a₄，a₇，…a_3n-2，

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