Question

15、已知兩個(gè)點(diǎn)A（2，-1）和B（-1，3）分布在直線-3x+2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍為

（-9，8）

．

Answer 1

分析：由已知點(diǎn)A（2，-1）和B（-1，3）分布在直線-3x+2y+a=0的兩側(cè)，我們將A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入直線方程所得符號(hào)相反，則我們可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于a的不等式，解不等式即可得到答案．

解答：解：若A（2，-1）和B（-1，3）分布在直線-3x+2y+a=0的兩側(cè)
則[-3×2+2×（-1）+a]×[-3×（-1）+2×3+a]＜0
即（a-8）（a+9）＜0
解得-9＜a＜8
故答案為：（-9，8）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次不等式與平面區(qū)域，根據(jù)A、B在直線兩側(cè)，則A、B坐標(biāo)代入直線方程所得符號(hào)相反構(gòu)造不等式是解答本題的關(guān)鍵．