Question

【題目】“互聯網”是“智慧城市”的重要內士，市在智慧城市的建設中，為方便市民使用互聯網，在主城區覆蓋了免費．為了解免費在市的使用情況，調査機構借助網絡進行了問卷調查，并從參與調査的網友中抽取了人進行抽樣分析，得到如下列聯表(單位：人)：

	經常使用免費WiFi	偶爾或不用免費WiFi	合計
45歲及以下	70	30	100
45歲以上	60	40	100
合計	130	70	200

（1）根據以上數據，判斷是否有的把握認為市使用免費的情況與年齡有關；

（2）將頻率視為概率，現從該市歲以上的市民中用隨機抽樣的方法每次抽取人，共抽取次．記被抽取的人中“偶爾或不用免費”的人數為，若每次抽取的結果是相互獨立的，求的分布列，數學期望和方差．

附：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

Answer 1

【答案】（1）沒有的把握認為；（2）分布列見解析，，．

【解析】

（1）由列聯表計算觀測值，再比較臨界值即可得出結論；

（2）由題意服從二項分布，，根據獨立重復試驗概率公式分別計算對應的概率，寫出分布列，再利用二項分布的期望和方差公式計算即可.

（1）由列聯表可知，

因為，所以沒有的把握認為市使用免費的情況與年齡有關．

（2）由題意可知，的所有可能取值為，

，，

，．

所以的分布列為

X	0	1	2	3
P

，．