Question

已知|

a

|=3，|

b

|=4，（

a

+

b

）•（

a

+3

b

）=33，則

a

與

b

的夾角為（　　）

• A、30°
• B、60°
• C、120°
• D、150°

Answer 1

考點：平面向量數量積的運算

專題：平面向量及應用

分析：利用向量的數量積運算及其向量的夾角即可得出得出．

解答： 解：∵（

a

+

b

）•（

a

+3

b

）=33，∴

a

2+3

b

2+4

a

•

b

=33，
又|

a

|=3，|

b

|=4，
∴32+3×42+4×3×4cos＜

a

，

b

＞=33，
化為cos＜

a

，

b

＞=-

1

2

，
∴

a

與

b

的夾角為120°．
故選：C．

點評：本題考查了向量的數量積運算與向量的夾角，屬于基礎題．