Question

如圖所示，ABCD是一平面圖形的水平放置的斜二側(cè)直觀圖．在斜二側(cè)直觀圖中，ABCD是一直角梯形，AB∥CD，AD⊥CD，且BC與y軸平行．若AB=6，AD=2，則這個平面圖形的實際面積為（　　）

• A．20

  2

• B．12

  2

• C．20
• D．

  20 2

  3

Answer 1

分析：根據(jù)所給的直觀圖中直角梯形的數(shù)據(jù)，做出下底的長度，根據(jù)梯形的面積公式求出梯形的面積，根據(jù)原來的平面圖形的面積是直觀圖面積的2

2

倍，做出平面圖形的面積．

解答：解：∵直角梯形中，AB∥CD，AD⊥CD，且BC與y軸平行，AB=6，AD=2，
∴CD=BE+EA=AB-EF=AB-OE=6-2=4，
∴直觀圖的面積是

1

2

（4+6）×2=10
∵原來的平面圖形的面積是直觀圖面積的2

2

倍，
∴平面圖形的面積是2

2

×10=20

2

．
故選A．

點評：本題考查平面圖形的直觀圖，本題解題的關鍵是知道平面圖形與直觀圖面積之間的關系，直接利用這種關系得到要求的結果．