Question

在某測試中,卷面滿分為100分,60分為及格,為了調查午休對本次測試前兩個月復習效果的影響,特對復習中進行午休和不進行午休的考生進行了測試成績的統計,數據如下表所示:

分數段	午休的考生成績	不午休的考生成績
29～40	23	17
41～50	47	51
51～59	30	67
60～70	21	15
71～80	14	30
81～90	31	17
91～100	14	3

(1)請根據上述表格完成列聯表.

	及格人數	不及格人數	總計
午休
不午休
總計

(2)根據列聯表可以得出什么樣的結論?對今后的復習有什么指導意義?

Answer 1

思路分析:要正確給出列聯表,首先要把表中的數據進行統計,分別計算出午休和不午休時對應的及格及不及格人數,然后填入相應表格即可;根據列聯表可以粗略判斷出變量之間是否有關系.

解:(1)根據表中數據可以得出列聯表中的數據如下:

	及格人數	不及格人數	總計
午休	80	100	180
不午休	65	135	200
總計	145	235	380

(2)計算可知,午休的考生及格率為P₁=,不午休的考生及格率為P₂=,顯然P₁＞P₂.

    因此,可以粗略判斷午休對考生考試及格有關系,并且午休的及格率高,所以,在以后的復習中考生應盡量適當午休,以保持最佳的學習狀態.

綠色通道：列聯表是對數據的一種簡單統計,也是對數據的一種整理,在列聯表中可以看出每種變量對應的數據的頻數和總計數量,進而可以計算對應變量的頻率,再用頻率代替概率,可以粗略估計兩個分類變量是否有關系.

黑色陷阱：列聯表是對相應數據頻數的統計,在判斷兩個分類變量是否有關系時不是看頻數的大小,而是要結合列聯表計算出頻率,再對變量的關系進行估計,否則可能得出錯誤的結論;根據列聯表進行的判斷只是對兩個變量之間的粗略估計,有時候可能是錯誤的,所以,還要進一步判斷,否則也可能得出錯誤的結論.