【題目】已知函數(shù)
，
.
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，求
的最小值；
（Ⅱ）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求參數(shù)
的取值范圍
【答案】（Ⅰ）0；
（Ⅱ）
.
【解析】
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域，再求導(dǎo)，判別導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)可得原函數(shù)的單調(diào)性，可求得最小值；
（Ⅱ）對a進(jìn)行分類討論，分別利用其導(dǎo)函數(shù)的應(yīng)用，判別其單調(diào)性，求其最值，可得參數(shù)a的范圍.
（Ⅰ）
,定義域
當(dāng)
時(shí), 
,由于
在恒成立
故
在
單調(diào)遞減, 在
單調(diào)遞增.
故 
（Ⅱ）
當(dāng)時(shí), 在單調(diào)遞減, 在單調(diào)遞增,只有一個(gè)零點(diǎn)
當(dāng)
時(shí),
,故
在恒成立,
故在單調(diào)遞減, 在單調(diào)遞增,
故當(dāng)時(shí), 沒有零點(diǎn).
當(dāng)時(shí),令 
,得
,
在單調(diào)遞減, 在單調(diào)遞增. 
,
在有兩個(gè)零點(diǎn)，
在
單調(diào)遞減,在
單調(diào)遞增,在
單調(diào)遞減,在
單調(diào)遞增，
,又
此時(shí)有兩個(gè)零點(diǎn)，
綜上有兩個(gè)零點(diǎn),則
怎樣學(xué)好牛津英語系列答案
導(dǎo)學(xué)教程高中新課標(biāo)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種商品價(jià)格與該商品日需求量之間的幾組對照數(shù)據(jù)如下表，經(jīng)過進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)y與x具有線性相關(guān)關(guān)系．
價(jià)格x（元/kg） | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
日需求量y（kg） | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
（1）根據(jù)上表給出的數(shù)據(jù)，求出y與x的線性回歸方程
；
（2）利用（1）中的回歸方程，當(dāng)價(jià)格
元/kg時(shí)，日需求量y的預(yù)測值為多少？
（參考公式：線性回歸方程，其中
，
．）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)
的兩條直線與橢圓
：
分別相交于點(diǎn)
、
和點(diǎn)
、
，其中直線
經(jīng)過的左焦點(diǎn)
，直線
經(jīng)過的右焦點(diǎn)
.當(dāng)直線不垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，與
的斜率乘積為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）求四邊形
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是等差數(shù)列，滿足
， 
，數(shù)列
滿足
， 
，且
是等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列
和
的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列
的前
項(xiàng)和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)2018年的高考考生人數(shù)是2015年高考考生人數(shù)的
倍，為了更好地對比該校考生的升學(xué)情況，統(tǒng)計(jì)了該校2015年和2018年的高考情況，得到如圖柱狀圖：
則下列結(jié)論正確的是
A. 與2015年相比，2018年一本達(dá)線人數(shù)減少
B. 與2015年相比，2018年二本達(dá)線人數(shù)增加了
倍
C. 2015年與2018年藝體達(dá)線人數(shù)相同
D. 與2015年相比，2018年不上線的人數(shù)有所增加
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
，圓
.
（Ⅰ）
是拋物線
的焦點(diǎn)，
是拋物線上的定點(diǎn)，
，求拋物線的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，過點(diǎn)的直線
與圓
相切，設(shè)直線交拋物線于
，
兩點(diǎn)，則在
軸上是否存在點(diǎn)
使
？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列.
（1）若
，且
成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式
；
（2）在（1）的條件下，數(shù)列的前
和為
，設(shè)
，若對任意的
，不等式
恒成立，求突數(shù)
的最小值:
（3）若數(shù)列中有兩項(xiàng)可以表示位某個(gè)整數(shù)
的不同次冪，求證:數(shù)列中存在無窮多項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖.
（1）求頻率分布直方圖中
的值；
（2）估計(jì)總體中成績落在
中的學(xué)生人數(shù)；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)名學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績的眾數(shù)，中位數(shù).
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