Question

設(shè)函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0,f(x)=x²-2x+3,試求出f(x)在R上的表達式，并畫出它的圖象，根據(jù)圖象寫出單調(diào)區(qū)間.

Answer 1

解析：∵f(x)是R上的奇函數(shù)，∴f(0)=0.

    當x＜0時，則-x＞0,

    ∴f(x)=-f(-x)=-(x²+2x+3),

    ∴f(x)=

其圖象如下圖所示.

    由圖象得單調(diào)增區(qū)間是（-∞,-1]，［1,+∞），

    單調(diào)減區(qū)間是［-1,0］,(0,1].