Question

【題目】用min{a，b，c}表示a，b，c三個數中的最小值，設f（x）=min{2x ， x+2，10﹣x}（x≥0），則f（x）的最大值為（　　）
A.4
B.5
C.6
D.7

Answer 1

【答案】C
【解析】解：10﹣x是減函數，x+2是增函數，2x是增函數，令x+2=10﹣x，x=4，此時，x+2=10﹣x=6，如圖：

y=x+2 與y=2x交點是A、B，y=x+2與 y=10﹣x的交點為C（4，6），
由上圖可知f（x）的圖象如下：

C為最高點，而C（4，6），所以最大值為6．
故選：C
【考點精析】通過靈活運用函數的最值及其幾何意義，掌握利用二次函數的性質（配方法）求函數的最大（小）值；利用圖象求函數的最大（小）值；利用函數單調性的判斷函數的最大（小）值即可以解答此題．