Question

已知函數在一個周期內的圖象如圖所示，點為圖象的最高點，為圖象與軸的交點，且三角形的面積為．

（Ⅰ）求的值及函數的值域；

（Ⅱ）若，求的值．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ），；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）首先化簡函數的解析式，求得最大值，根據三角形的面積求得線段的長度，然后根據圖像分析可知線段的長度為函數周期的一半，據此可求得函數的周期，然后根據周期公式從而求出的值，然后將的值代入到解析式中求得值域；（Ⅱ）首先分析出角的范圍，根據求得，利用同角三角函數的平方關系可得，然后通過和角的正弦公式展開可求得的值.

試題解析：(Ⅰ)

又，，則；

則值域是       7分        

(Ⅱ)由得，

， 得則

14分

考點：1.三角函數的圖像；2.和角的正弦公式.