已知a為實數(shù),函數(shù)

(I)若函數(shù)

的圖象上有與x軸平行的切線,求a的取值范圍;
(II)當

時,對任意

恒成立,試求m的取值范圍。
(I)

(II)

(I)


函數(shù)

的圖象上有x軸平行的切線,

有實數(shù)解

因此,實數(shù)a的取值范圍是

…………5分
(II)當

由

…………6分
由

因此,函數(shù)

的單調區(qū)間為

;
單調減區(qū)間為

…………8分
由此可知

上的最大值為


上的最大值為


因此,任意的

,恒有

所以m的取值范圍是

…………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題



(1)求

的解析式;
(2) 當

時,不等式:

恒成立,求實數(shù)

的范圍.
(3)設


,求

的最大值;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
我國是水資源比較貧乏的國家之一,各地采用價格調控等手段來達到節(jié)約用水的目的. 某市用水收費的方法是:水費=基本費+超額費+損耗費. 若每月用水量不超過最低限量

時,只付基本費8元和每戶的定額損耗費
c元;若用水量超過

時,除了付同上的基本費和損耗費外,超過部分每1
m3付
b元的超額費. 已知每戶每月的定額損耗費
c不超過5元. 該市某家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付的費用如下表所示:
根據表格中的數(shù)據,求
a、
b、
c.
月 份
| 用水量
| 水 費
|
一月份
| 9
| 9元
|
二月份
| 15
| 19元
|
三月份
| 22
| 33元
|
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
某摩托車生產企業(yè),上年度生產摩托車的投入成本為1萬元/輛,出廠價為1.2萬元/輛,年銷售量為1 000輛.本年度為適應市場需求,計劃提高產品檔次,適度增加投入成本.若每輛車投入成本增加的比例為x (0<x<1),則出廠價相應提高的比例為0.75x, 同時預計年銷售量增加的比例為0.6x.已知年利潤=(出廠價-投入成本)×年銷售量.
(1)寫出本年度預計的年利潤y與投入成本增加的比例x的關系式;
(2)為使本年度利潤比上年有所增加,問投入成本增加的比例x應在什么范圍內?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
季節(jié)性服裝當季節(jié)即將來臨時,價格呈上升趨勢,設某服裝開始時定價為10元,并且每周(7天)漲價2元,5周后開始保持20元的價格平穩(wěn)銷售;10周后當季節(jié)即將過去時,平均每周削價2元,直到16周末,該服裝已不再銷售.
小題1:試建立價格P與周次t之間的函數(shù)關系式.
小題2:若此服裝每件進價Q與周次t之間的關系為Q=-0.125(t-8)2+12,t∈[0,16],t∈N*,試問該服裝第幾周每件銷售利潤L最大?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
指數(shù)函數(shù)

的圖象如圖所示,求二次函數(shù)

的頂點的橫坐標的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知關于x的實系數(shù)二次方程x2+ax+b=0有兩個實數(shù)根α、β,
證明:|α|<2且|β|<2是2|a|<4+b且|b|<4的充要條件.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

是定義在

的函數(shù),滿足

.設

,

.當

時,

.分別求當

、

、

時,

的表達式

、

、

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
奇函數(shù)

在

上是減函數(shù),

是銳角三角形的兩個內角,且

,則下列不等式中正確的是 ( )
A

B

C

D

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