Question

甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，設每人面試合格的概率都是

1

2

，且面試是否合格互不影響求：
（1）三人面試都不合格的概率；
（2）至少有1人面試合格的概率．

Answer 1

分析：（1）設“甲、乙、丙三人每個人面試合格”分別為事件A，B，C，則三人面試都不合格的概率為P(

.

A

)P(

.

B

)P(

.

C

)，運算求得結果．
（2）根據“至少有1人面試合格的概率”是 1減去每個人面試都不合格的概率，可得所求的概率為1-P(

.

A

.

B

.

C

)=1-P(

.

A

)P(

.

B

)P(

.

C

)，運算求得結果．

解答：解：（1）設“甲、乙、丙三人每個人面試合格”分別為事件A，B，C，則P（A）=P（B）=P（C）=

1

2

，
則三人面試都不合格的概率為  P(

.

A

)P(

.

B

)P(

.

C

)=(

1

2

)3=

1

8

．
（2）至少有1人面試合格的概率是1減去每個人面試都不合格的概率，
1-P(

.

A

.

B

.

C

)=1-P(

.

A

)P(

.

B

)P(

.

C

)=1-(

1

2

)3=

7

8

．

點評：本題考查n次獨立重復實驗中恰好發生k次的概率，等可能事件的概率，所求的事件與它的對立事件概率間的關系，利用
所求的事件與它的對立事件概率間的關系，是解題的關鍵．