精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

直線與拋物線所圍成圖形的面積為 .

【答案】

【解析】

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，已知拋物線C：y=3x²（x≥0）與直線x=a．直線x=b（其中0≤a≤b）及x軸圍成的曲邊梯形（陰影部分）的面積可以由公式S=b³-a³來(lái)計(jì)算，則如圖2，過(guò)拋物線C：y=3x²（x≥0）上一點(diǎn)A（點(diǎn)A在y軸和直線x=2之間）的切線為l，S₁是拋物線y=3x²與切線l及直線y=0所圍成圖形的面積，S₂是拋物線y=3x²與切線l及直線x=2所圍成圖形的面積，求面積s₁+s₂的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，過(guò)點(diǎn)M（m，1）作直線AB交拋物線x²=y于A，B兩點(diǎn)，且|AM|=|MB|，過(guò)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)C．連接AC，BC，記三角形ABC的面積為S_△，記直線AB與拋物線所圍成的陰影區(qū)域的面積為S_弓．
（1）求m的取值范圍；
（2）當(dāng)S_△最大時(shí)，求m的值；
（3）是否存在常數(shù)λ，使得

S△

S弓

=λ？若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y=4-x²與直線y=3x的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P在拋物線上從A向B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不同于點(diǎn)A、B），
（Ⅰ）求由拋物線y=4-x²與直線y=3x所圍成的圖形面積；
（Ⅱ）求使△PAB的面積為最大時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=4-x²與直線y=3x的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P在拋物線上從A向B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不同于點(diǎn)A、B），
（Ⅰ）求由拋物線y=4-x²與直線y=3x所圍成的圖形面積；
（Ⅱ）求使△PAB的面積為最大時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市英山縣長(zhǎng)沖高級(jí)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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