Question

【題目】某高校自主招生一次面試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到了不同程度的損壞，其可見部分信息如下，據此解答下列問題：

（1）求參加此次高校自主招生面試的總人數，面試成績的中位數及分數在內的人數；

（2）若從面試成績在內的學生中任選兩人進行隨機復查，求恰好有一人分數在內的概率.

Answer 1

【答案】(1) ，分數在內的人數為4；(2) .

【解析】試題分析：（1）面試成績在內的頻數為2，由，得；中位數為；分數在內的人數為.（2）將內的4人編號為， 內的2人編號為，由窮舉法可知恰好有一人分數在內的概率為.

試題解析：

（1）面試成績在內的頻數為2，由，得.

由莖葉圖可知面試成績的中位數為.

由頻率分布直方圖可以看出，分數在內有2人，

故分數在內的人數為.

（2）將內的4人編號為， 內的2人編號為，在內任取兩人的基本事件為： ， ， ，共15個，其中恰好有一人分數在內的基本事件為： ， ，共8個，

∴恰好有一人分數在內的概率為.