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在1和2之間依次插入n個正數使得這個數構成遞增的等比數列,將這個數的乘積記作,令.
(1)求數列{}的通項公式;
(2)令,設,求.
(1) ;(2) .

試題分析:(1)由題意可設等比數列1, ,2的公比為;根據題意可知 所以.
(2)由(1)和已知 得
再由錯位相減法求得:,進而求出.
試題解析:(1)法一:設等比數列1, ,2的公比為;   2分
所以      6分
               7分
(2)由已知 得
由錯位相減法求得:     10分
                         13分
(1)法二:設等比數列1, ,2的公比為
.  ∴.     4分

 ,    7分
(1)法三:又
 
由等比數列的性質得: ∴   7分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和滿足
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(1)求數列{an} 的通項公式;
(2)證明:對任意k∈N*Sk+2SkSk+1成等差數列.

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A.4B.5
C.6D.7

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設等比數列{an}的前n項和為Sn,若8a2a5=0,則下列式子中數值不能確定的是(  ).
A.B.C.D.

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為正整數,由數列分別求相鄰兩項的和,得到一個有項的新數列;1+2,2+3,3+4,即3,5,7,. 對這個新數列繼續上述操作,這樣得到一系列數列,最后一個數列只有一項.⑴記原數列為第一個數列,則第三個數列的第2項是______⑵最后一個數列的項是___________.
(說明:第一問:2分,第二問3分)

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某種平面分形圖如下圖所示,一級分形圖是一個邊長為的等邊三角形(圖(1));二級分形圖是將一級分形圖的每條線段三等分,并以中間的那一條線段為一底邊向形外作等邊三角形,然后去掉底邊(圖(2));將二級分形圖的每條線段三等邊,重復上述的作圖方法,得到三級分形圖(圖(3));…;重復上述作圖方法,依次得到四級、五級、…、級分形圖.則級分形圖的周長為__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等比數列{an}中,a4=4,則a2·a6等于(  )
A.4B.8C.16D.32

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