Question

設集合A={-1，0，3}，B={a+2，a²+2}且A∩B={3}，則實數a的值為

-1

．

Answer 1

分析：由A與B的交集，得到元素3屬于A，且屬于B，列出關于a的方程，求出方程的解得到a的值，經檢驗即可得到滿足題意a值．

解答：解：∵A∩B={3}，
∴3∈A且3∈B，
∴a+2=3或a²+2=3，
解得：a=1或a=-1，
當a=1時，a+2=3，a²+2=3，與集合元素互異性矛盾，舍去；
則a=-1．
故答案為：-1

點評：此題考查了交集及其運算，以及集合元素的互異性，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．