Question

【題目】某市垃圾處理廠的垃圾年處理量（單位：千萬噸）與資金投入量x（單位：千萬元）有如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

	2012年	2013年	2014年	2015年	2016年
資金投入量x（千萬元）	1.5	1.4	1.9	1.6	2.1
垃圾處理量y（千萬噸）	7.4	7.0	9.2	7.9	10.0

（1）若從統(tǒng)計(jì)的5年中任取2年，求這2年的垃圾處理量至少有一年不低于8.0（千萬噸）的概率；

（2）由表中數(shù)據(jù)求得線性回歸方程為，該垃圾處理廠計(jì)劃2017年的垃圾處理量不低于9.0千萬噸，現(xiàn)由垃圾處理廠決策部門獲悉2017年的資金投入量約為1.8千萬元，請你預(yù)測2017年能否完成垃圾處理任務(wù)，若不能，缺口約為多少千萬噸？

Answer 1

【答案】（1）（2）不能完成垃圾處理任務(wù)，缺口約為0.3千萬噸.

【解析】

（1）確定從統(tǒng)計(jì)的5年中任取2年的基本事件個(gè)數(shù)，2年的垃圾處理量至少有一年不低于8.0（千萬噸）的基本事件個(gè)數(shù)，即可求出所求的概率；

（2）先由題意求出線性回歸方程，再令，即可得到結(jié)論.

解（1）從統(tǒng)計(jì)的5年垃圾處理量中任取2年的基本事件共10個(gè)：，，，，，，，，，，其中垃圾處理量至少有一年不低于8.0（千萬噸）的基本事件有6個(gè)：，，，，，.

所以，這2年的垃圾處理量至少有一年不低于8.0（千萬噸）的概率為.

（2），

，

因?yàn)橹本�過樣本中心點(diǎn)，

所以，解得，

所以，

當(dāng)時(shí)，，

所以不能完成垃圾處理任務(wù)，缺口約為0.3千萬噸.