【題目】已知等式x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4＝(x＋1)4＋b1(x＋1)3＋b2(x＋1)2＋b3(x＋1)＋b4，定義映射f：(a1，a2，a3，a4)→(b1，b2，b3，b4)，則f(4,3,2,1)＝( )
A. (1,2,3,4) B. (0,3,4,0)
C. (0，－3,4，－1) D. (－1,0,2，－2)
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】定義在[1，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿足：①f(2x)＝2f(x)；②當2≤x≤4時，f(x)＝1－|x－3|.則函數(shù)g(x)＝f(x)－2在區(qū)間[1,28]上的零點個數(shù)為________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知正四棱錐
的各條棱長都相等，且點
分別是
的中點.
（1）求證: 
；
（2）在
上是否存在點
，使平面
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，說明理由.
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【題目】如圖1， 在直角梯形
中， 
， 
， 
， 
為線段
的中點. 將
沿
折起，使平面
平面
，得到幾何體
，如圖2所示.
（1）求證: 
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），在以
為極點， 
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
是圓心為
，半徑為1的圓.
（1）求曲線
， 
的直角坐標方程；
（2）設
為曲線
上的點， 
為曲線
上的點，求
的取值范圍.
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【題目】某公司計劃購買2臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰．機器有一易損零件，在購進機器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元．在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元．現(xiàn)需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：
以這100臺機器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺機器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記X表示2臺機器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，n表示購買2臺機器的同時購買的易損零件數(shù)．
(1)求X的分布列；
(2)若要求P(X≤n)≤0.5，確定n的最小值；
(3)以購買易損零件所需費用的期望值為決策依據(jù)，在n＝19與n＝20之中選其一，應選用哪個？
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【題目】已知
，函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
在
上為減函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）令
，已知函數(shù)
，若對任意
，總存在
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司為推廣線下分店，計劃在
市的
區(qū)開設分店．為了確定在該區(qū)開設分店的個數(shù)，該公司對該市已開設分店的其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格．記
表示在各區(qū)開設分店的個數(shù)， 
表示這
個分店的年收入之和．
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
（Ⅰ）該公司已經(jīng)過初步判斷，可用線性回歸模型擬合
與
的關系，求
關于
的線性回歸方程；
（Ⅱ）假設該公司在
區(qū)獲得的總年利潤
（單位：百萬元）與
之間的關系為
，請結(jié)合（Ⅰ）中的線性回歸方程，估算該公司應在
區(qū)開設多少個分店，才能使
區(qū)平均每個分店的年利潤最大？
參考公式：
， 
， 
．
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