Question

【題目】已知函數f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實數，若f（x）≤|f（ ）|對x∈R恒成立，且f（ ）＞f（π），則f（x）的單調遞增區間是（ ）
A.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
B.[kπ，kπ+ ]（k∈Z）
C.[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）
D.[kπ﹣ ，kπ]（k∈Z）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：若 對x∈R恒成立，
則f（ ）等于函數的最大值或最小值
即2× +φ=kπ+ ，k∈Z
則φ=kπ+ ，k∈Z
又
即sinφ＜0
令k=﹣1，此時φ= ，滿足條件
令2x ∈[2kπ﹣ ，2kπ+ ]，k∈Z
解得x∈
故選C
由若 對x∈R恒成立，結合函數最值的定義，我們易得f（ ）等于函數的最大值或最小值，由此可以確定滿足條件的初相角φ的值，結合 ，易求出滿足條件的具體的φ值，然后根據正弦型函數單調區間的求法，即可得到答案．