Question

某企業的某種產品產量與單位成本統計數據如下：

月份	1	2	3	4	5	6
產量(千克)	2	3	4	3	4	5
單位成本(元/件)	73	72	71	73	69	68

(1)試確定回歸方程；(保留三位小數)

(2)指出產量每增加1000件時，單位成本下降多少？

(3)假定產量為6000件時，單位成本是多少？單位成本為70元/件時，產量應為多少？

 

Answer 1

【答案】

(1)設x表示每月產量(單位：千件)，y表示

單位成本(單位：元/件)，作散點圖．由圖知y與x間呈線性相關關系，設線性回歸方程＝x＋.

由公式可求得≈－1.818，

＝77.363.

∴回歸方程為

＝－1.818x＋77.363.

(2)由回歸方程知，每增加1000件產量，單位成本下降1.818元．

(3)當x＝6時，＝－1.818×6＋77.363＝66.455；

當＝70時，

70＝－1.818x＋77.363，得x≈4.050千件．

∴產量為6000件時，單位成本是66.455元/件；

單位成本是70元/件時，產量約為4050件．

【解析】略