Question

已知數列滿足，.

⑴求證：數列是等比數列，并寫出數列的通項公式；

⑵若數列滿足,求數列的前n項和.

Answer 1

【命題意圖】本小題主要考查等差數列的證明和通項公式，考查數列與函數知識的綜合應用.

【試題解析】證明：（1），，

又，∴≠0，≠0，∴，

∴數列是首項為2，公比為2的等比數列.

，因此．     　　　　　　　　　　　　   　    (6分)

（2）∵，∴，

∴，                                 (10分)

即，∴（12分）