已知定義在正實數集上的函數
，
，其中
．設兩曲線
，
有公共點，且在該點處的切線相同．
(I)用
表示
，并求的最大值；
(II)求證：
(
)．
科目：高中數學 來源： 題型：
| 3 |
| h(x2)-h(x1) |
| x2-x1 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
| 1 | 2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
| 1 | 2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
| 3x2 | 2 |
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與
在公共點
處的切線相同．
，
，………1分
，
．
由
得：
，或
(舍去)．
．………4分
，則
．于是
，即
時，
；
，即
時，
．
在
為增函數，在
為減函數，……8分
的最大值為
．…………9分
………10分
．………11分
在
為減函數，在
為增函數，
．13分
時，有
，即當
．………14分
