【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的方程為
.
（1）求
與
交點的直角坐標；
（2）過原點
作直線
，使
與
， 
分別相交于點
， 
（
， 
與點
均不重合），求
的最大值.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某創業投資公司計劃在2010年向某企業投入800萬元用于開發新產品，并在今后若干年內，每年的投入資金都比上一年減少20%.估計2010年可獲得投資回報收入400萬元，由于該項投資前景廣闊，預計今后的投資回報收入每年都會比上一年增加25%.
（Ⅰ）設第
年（2010年為第一年）的投入資金為
萬元，投資回報收入為
萬元，求和的表達式；
（Ⅱ）從哪一年開始，該投資公司前幾年的投資回報總收入將超過總投入?
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【題目】如圖，在三棱錐
中，
，
底面ABC．M，N分別為PB，PC的中點．
（1）求證：
平面ABC；
（2）求證：平面
平面PAC；
（3）若
，求三棱錐
的體積．
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【題目】如圖所示，P是四邊形ABCD所在平面外的一點，四邊形ABCD是∠DAB＝60°且邊長為a的菱形．側面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．
（1）若G為AD邊的中點，求證：BG⊥平面PAD；
（2）求證：AD⊥PB．
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【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M為線段AD上一點，AM＝2MD，N為PC的中點.
（Ⅰ）證明MN∥平面PAB；
（Ⅱ）求四面體N-BCM的體積.
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【題目】已知某射擊運動員，每次擊中目標的概率都是
.現采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊
次至少擊中
次的概率：先由計算器算出
到
之間取整數值的隨機數，指定，
表示沒有擊中目標，
，，，
，
，
，
，表示擊中目標；因為射擊次，故以每個隨機數為一組，代表射擊次的結果.經隨機模擬產生了如下
組隨機數：
據此估計，該射擊運動員射擊次至少擊中次的概率為（ ）
A. 
B. 
C. D. 
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【題目】如圖,正四棱錐S-ABCD中,O為頂點在底面內的投影,P為側棱SD的中點,且SO=OD,則直線BC與平面PAC的夾角是
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
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【題目】為了監控某種零件的一條生產線的生產過程，檢驗員每隔30 min從該生產線上隨機抽取一個零件，并測量其尺寸（單位：cm）．下面是檢驗員在一天內依次抽取的16個零件的尺寸：
抽取次序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
零件尺寸 | 9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
抽取次序 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
零件尺寸 | 10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
經計算得
， 
， 
， 
，其中
為抽取的第
個零件的尺寸， 
．
（1）求
的相關系數
，并回答是否可以認為這一天生產的零件尺寸不隨生產過程的進行而系統地變大或變小（若
，則可以認為零件的尺寸不隨生產過程的進行而系統地變大或變小）．
（2）一天內抽檢零件中，如果出現了尺寸在
之外的零件，就認為這條生產線在這一天的生產過程可能出現了異常情況，需對當天的生產過程進行檢查．
（ⅰ）從這一天抽檢的結果看，是否需對當天的生產過程進行檢查？
（ⅱ）在
之外的數據稱為離群值，試剔除離群值，估計這條生產線當天生產的零件尺寸的均值與標準差．（精確到0.01）
附：樣本
的相關系數
， 
．
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