科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB＝2，BB1＝BC＝1，E為D1C1的中點，連結ED，EC，EB和DB．
(1)求證：ED⊥平面EBC；
(2)求三棱錐E－DBC的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB//CD，AB=AD=
，點M在線段EC上且不與E、C垂合.
（1）當點M是EC中點時，求證：BM//平面ADEF；
（2）當平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值為
時，求三棱錐M—BDE的體積
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（2013•湖北）如圖，某地質隊自水平地面A，B，C三處垂直向地下鉆探，自A點向下鉆到A1處發現礦藏，再繼續下鉆到A2處后下面已無礦，從而得到在A處正下方的礦層厚度為A1A2=d1．同樣可得在B，C處正下方的礦層厚度分別為B1B2=d2，C1C2=d3，且d1＜d2＜d3．過AB，AC的中點M，N且與直線AA2平行的平面截多面體A1B1C1﹣A2B2C2所得的截面DEFG為該多面體的一個中截面，其面積記為S中．
（1）證明：中截面DEFG是梯形；
（2）在△ABC中，記BC=a，BC邊上的高為h，面積為S．在估測三角形ABC區域內正下方的礦藏儲量（即多面體A1B1C1﹣A2B2C2的體積V）時，可用近似公式V估=S中﹣h來估算．已知V=
（d1+d2+d3）S，試判斷V估與V的大小關系，并加以證明．
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，
，
滿足
，則它們的表面積
，
，
，滿足的等量關系是___________.
中，
，
，將
沿
折起到
的位置.
平面
；
取何值時，三棱錐
的體積取最大值？并求此時三棱錐
，在
內有4個點，在
內有6個點，以這些點為頂點，最多可作 個三棱錐，在這些三棱錐中最多可以有 個不同的體積．
，則它的表面積為________________．
、
表面積之比
，則它們的半徑之比
．
的各頂點都在同一球面上，若
,
，則此球的表面積等于 。