Question

【題目】對于函數y=3sin（2x + ）

（1）求最小正周期、對稱軸和對稱中心；

（2）簡述此函數圖象是怎樣由函數y=sinx的圖象作變換得到的．

Answer 1

【答案】（1） , ， （2）見解析

【解析】試題分析：（1）根據正弦函數對應性質： 求最小正周期、對稱軸和對稱中心（2）正弦函數圖像變換，分振幅、相位、伸縮三種，注意相位變換時是對x而言

試題解析：解：（1）對于函數y=3sin（2x+），最小正周期為=π．

對于函數y=sin（2x+）﹣1，令2x+=kπ+，k∈Z，

解得x=+，k∈Z，故函數的對稱軸方程為x=+，k∈Z，

令2x+=kπ，k∈Z，解得x=﹣，k∈Z，

故函數的對稱中心是（﹣，0），k∈Z．

（2）把函數y=sinx的圖象向左平移個單位，可得y=sin（x+）的圖象；

再把橫坐標變為原來的倍，可得y=sin（2x+）的圖象；

再把縱坐標變為原來的3倍，可得y=3sin（2x+）的圖象．