【題目】“割圓術”是我國古代計算圓周率
的一種方法.在公元
年左右，由魏晉時期的數學家劉徽發明.其原理就是利用圓內接正多邊形的面積逐步逼近圓的面積，進而求.當時劉微就是利用這種方法，把的近似值計算到
和
之間，這是當時世界上對圓周率的計算最精確的數據.這種方法的可貴之處就是利用已知的、可求的來逼近未知的、要求的，用有限的來逼近無窮的.為此，劉微把它概括為“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣”.這種方法極其重要，對后世產生了巨大影響，在歐洲，這種方法后來就演變為現在的微積分.根據“割圓術”，若用正二十四邊形來估算圓周率，則的近似值是（ ）（精確到
）（參考數據
）
A.
B.
C.
D.
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.“
”是“點
到直線
的距離為3”的充要條件
B.直線
的傾斜角的取值范圍為
C.直線
與直線
平行，且與圓
相切
D.離心率為
的雙曲線的漸近線方程為
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【題目】已知圓
，圓
，動圓P與圓M外切并且與圓N內切，圓心P的軌跡為曲線C.
（1）求曲線C的方程；
（2）設不經過點
的直線l與曲線C相交于A，B兩點，直線QA與直線QB的斜率均存在且斜率之和為-2，證明：直線l過定點.
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【題目】蜂巢是由工蜂分泌蜂蠟建成的從正面看，蜂巢口是由許多正六邊形的中空柱狀體連接而成，中空柱狀體的底部是由三個全等的菱形面構成，菱形的一個角度是
，這樣的設計含有深刻的數學原理、我國著名數學家華羅庚曾專門研究蜂巢的結構著有《談談與蜂房結構有關的數學問題》．用數學的眼光去看蜂巢的結構，如圖，在六棱柱
的三個頂點A，C，E處分別用平面BFM，平面BDO，平面DFN截掉三個相等的三棱錐
，
，
，平面BFM，平面BDO，平面DFN交于點P，就形成了蜂巢的結構．如圖，設平面PBOD與正六邊形底面所成的二面角的大小為
，則有：（ ）
A.
B.
C.
D.以上都不對
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【題目】全國文明城市是中國所有城市品牌中含金量最高、創建難度最大的一個，是反映城市整體文明水平的綜合性榮譽稱號，是目前國內城市綜合類評比中的最高榮譽，也是最具價值的城市品牌，作為普通市民，既是城市文明的最大受益者，更是文明城市的主要創造者，皖北某市為提高市民對文明城市創建的認識，舉辦了“創建文明城市”知識競賽，從所有答卷中隨機抽取400份試卷作為樣本，將樣本的成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數）分成六段：
后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（Ⅰ）求樣本的平均數；
（Ⅱ）現從該樣本成績在
與
兩個分數段內的市民中按分層抽樣選取6人，求從這6人中隨機選取2人，且2人的競賽成績之差的絕對值大于20的概率.
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【題目】直角坐標系xOy中，已知MN是圓C：(x﹣2)2+(y﹣3)2=2的一條弦，且CM⊥CN，P是MN的中點.當弦MN在圓C上運動時，直線l：x﹣y﹣5=0上總存在兩點A，B，使得
恒成立，則線段AB長度的最小值是_____.
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【題目】蒙日圓涉及的是幾何學中的一個著名定理，該定理的內容為：橢圓上兩條互相垂直的切線的交點必在一個與橢圓同心的圓上，該圓稱為原橢圓的蒙日圓，若橢圓
的蒙日圓為
，則
（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】某學校開設了射擊選修課，規定向
、
兩個靶進行射擊：先向靶射擊一次，命中得1分，沒有命中得0分，向靶連續射擊兩次，每命中一次得2分，沒命中得0分；小明同學經訓練可知：向靶射擊，命中的概率為
，向靶射擊，命中的概率為
，假設小明同學每次射擊的結果相互獨立.現對小明同學進行以上三次射擊的考核.
（1）求小明同學恰好命中一次的概率；
（2）求小明同學獲得總分
的分布列及數學期望
.
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