Question

（本題滿分12分）已知函數數列的前n項和為，
，在曲線
（1）求數列{}的通項公式；（II）數列{}首項b₁=1，前n項和T_n，且
，求數列{}通項公式b_n.

Answer 1

（I）（II） 

試題分析：（1） 是等差數列，,進而整體的思想得到數列。
(2) 由題設知
這是這一問的一個難點也是突破口。
解：（I）由題意知
是等差數列.…………………………………2分

………………………………6分
（II）由題設知

是等差數列.…………………………………8分

……………………10分
∴當n=1時，；
當
經驗證n=1時也適合上式. …………………………12分
點評：解決該試題的關鍵是利用整體的思想來求解數列的通項公式，以及數列的定義整體來證明是等差數列，從而得到Tn的值。