Question

【題目】一名學生騎自行車上學，從他家到學校的途中有個交通崗，假設他在各個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是．求：

（）這名學生在途中遇到次紅燈次數的概率．

（）這名學生在首次停車前經過了個路口的概率．

（）這名學生至少遇到一次紅燈的概率．

Answer 1

【答案】（）．（）．（）．

【解析】分析：（）設事件為在途中遇到次紅燈，利用獨立事件概率的乘法公式求解即可；

（）設首次停車前經過個路口，為事件，說明前個交通崗都是綠燈，利用對立事件的概率公式與獨立事件的概率公式求解即可；（）設至少遇到一次紅燈為事件，

則其互斥事件為全遇到綠燈，設互斥事件為，可得．

詳解：（）設事件為在途中遇到次紅燈，．

（）設首次停車前經過個路口，為事件，

說明前個交通崗都是綠燈，

．

（）設至少遇到一次紅燈為事件，

則其互斥事件為全遇到綠燈，設互斥事件為，

∴

．