Question

設為奇函數，a為常數．

(1)求a的值；

(2)證明：f(x)在(1，＋∞)內單調遞增；

(3)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式恒成立，求實數m的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵為奇函數，∴， 　　∴ 　　 　　檢驗(舍)，∴ 　　(2)證明： 　　任取，∴ 　　∴ 　　 　　即，∴在(1，＋∞)內單調遞增． 　　(3)對于[3，4]上的每一個的值，不等式恒成立 　　即恒成立 　　令，只需 　　用定義可證在[3，4]上是增函數，∴ 　　∴時原式恒成立．