Question

（2007•青島一模）已知△A′B′C′是水平放置的邊長為a的正三角形△ABC的斜二測平面直觀圖，那么△A′B′C′的面積為

6 a2

16

．

Answer 1

分析：由原圖和直觀圖面積之間的關系

S直觀圖

S原圖

=

2

4

，求出原三角形的面積，再求直觀圖△A′B′C′的面積即可．

解答：解：正三角形ABC的邊長為a，故面積為

3

4

a²，而原圖和直觀圖面積之間的關系

S直觀圖

S原圖

=

2

4

，
故直觀圖△A′B′C′的面積為

6 a2

16

故答案為：

6 a2

16

．

點評：本題考查斜二測畫法中原圖和直觀圖面積之間的關系，屬基本運算的考查．