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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=BC，E是PC的中點，求證：PA∥平面EDB．
證明：連接AC與BD交于點O，O為AC中點，
連接EO，在△PCA中，點E、O分別為PC、CA中點，
所以EO∥PA，
∵EO?平面BDE，
∴PA∥平面EDB．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD和正△PAB所在平面互相垂直，其中AB∥DC，AD=CD=
1
2
AB，且O為AB中點．
（I）求證：BC∥平面POD；
（II）求證：AC⊥PD．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側面ACC1A1⊥平面ABC，∠ACB=90°．
（1）求證：BC⊥AA1．
（2）若M，N是棱BC上的兩個三等分點，求證：A1N∥平面AB1M．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=3，D為C1B的中點，P為AB邊上的動點．
（Ⅰ）當點P為AB的中點時，證明DP∥平面ACC1A1；
（Ⅱ）若AP=3PB，求三棱錐B-CDP的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，cos∠BAC=
3
5
．
（1）求證：BC⊥AC1；
（2）若D是AB的中點，求證：AC1∥平面CDB1．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O是長方體ABCD-A1B1C1D1底面對角線AC與BD的交點，求證：B1O∥平面A1C1D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，BC∥AD，∠ADC=90°，BC=CD=
1
2
AD，PA=PD，E，F為AD，PC的中點．
（Ⅰ）求證：PA∥平面BEF；
（Ⅱ）求證：AD⊥PB．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

平面α∥平面β的一個充分條件是（　　）
A．存在一條直線a，a∥α，a∥β
B．存在一條直線a，a?α，a∥β
C．存在兩條平行直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α
D．存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）設M在線段AB上，且滿足AM=3MB，線段CE上是否存在一點N，使得MN∥平面DAE？若存在，求出CN的長；若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案
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