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【題目】已知直線（為參數）以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為 .
（1）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）設點M的直角坐標為，直線l與曲線C的交點為A,B,求的值．

【答案】
（1）解：等價于，①

將，代入①即得曲線C的直角坐標方程為

（2）解：代入②，得，設這個方程的兩個實根分別為，則由參數t的幾何意義即知，

【解析】(1)由題意利用極坐標和直角坐標的互化關系整理已知的極坐標方程即可得到曲線C的直角坐標方程。(2)根據題意結合已知條件把極坐標方程代入到曲線的方程整理即可得到關于t的一元二次方程，結合韋達定理以及參數t的幾何意義即可求出結果。

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【題目】已知a，b，c分別為△ABC中角A，B，C的對邊，函數且f（A）=5．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，求△ABC面積的最大值．

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【題目】第35屆牡丹花會期間，我班有5名學生參加志愿者服務，服務場所是王城公園和牡丹公園．
（1）若學生甲和乙必須在同一個公園，且甲和丙不能在同一個公園，則共有多少種不同的分配方案？
（2）每名學生都被隨機分配到其中的一個公園，設X，Y分別表示5名學生分配到王城公園和牡丹公園的人數，記ξ=|X﹣Y|，求隨機變量ξ的分布列和數學期望E（ξ）

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【題目】已知函數f（x）=x3+2x2﹣ax+1在區間（﹣1，1）上恰有一個極值點，則實數a的取值范圍是．

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【題目】已知定義在R上的函數f（x）=ex+mx2﹣m（m＞0），當x1+x2=1時，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，則實數x1的取值范圍是（）
A.（﹣∞，0）
B.
C.
D.（1，+∞）

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【題目】已知a＞0，b＞0，函數f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值為1．
（1）求證：2a+b=2；
（2）若a+2b≥tab恒成立，求實數t的最大值．

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【題目】計劃在某水庫建一座至多安裝臺發電機的水電站，過去年的水文資料顯示，水庫年入流量（年入流量：一年內上游來水與庫區降水之和．單位：億立方米）都在40以上，不足的年份有年，不低于且不超過的年份有年，超過的年份有年，將年入流量在以上三段的頻率作為相應段的概率，假設各年的年入流量相互獨立．
（1）求未來年中，設表示流量超過的年數，求的分布列及期望；
（2）水電站希望安裝的發電機盡可能運行，但每年發電機最多可運行臺數受年入流量限制，并有如下關系：

年入流量
發電機最多可運行臺數	1

若某臺發電機運行，則該臺年利潤為萬元，若某臺發電機未運行，則該臺年虧損萬元，欲使水電站年總利潤的均值達到最大，應安裝發電機多少臺？

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【題目】為了了解青少年的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現對30名青少年進行調查，得到如下列聯表：

	常喝	不常喝	總計
肥胖		2
不肥胖		18
總計			30

已知從這30名青少年中隨機抽取1名，抽到肥胖青少年的概率為．
（1）請將列聯表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關？
獨立性檢驗臨界值表：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式：，其中n=a+b+c+d ．

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【題目】下面幾種推理過程是演繹推理的是（）
A.某校高三(1)班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人數超過50人
B.兩條直線平行，同旁內角互補，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內角，則∠A＋∠B＝180°
C.由平面三角形的性質，推測空間四邊形的性質
D.在數列{an}中，a1＝1，an＝ (an－1＋ )(n≥2)，由此歸納出{an}的通項公

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