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歷史上有些學(xué)者做了成千上萬次擲硬幣的試驗(yàn)，結(jié)果如下表:

試驗(yàn)者	拋擲次數(shù)（n）	正面向上次數(shù)（頻數(shù)m）	頻率（）
棣莫佛	2048	1061	0.5181
蒲豐	4040	2048	0.5069
費(fèi)勒	10000	4979	0.4979
皮爾遜	12000	6019	0.5016
皮爾遜	24000	12012	0.5005

由上表可知，拋擲硬幣試驗(yàn)中，正面向上的概率為（　�。�

A．0.51 B．0.49

C．0.50 D．0.52

思路解析：由上表可知，拋擲硬幣試驗(yàn)中，正面向上的頻率在0.5附近擺動(dòng)，且隨著n的增加，擺動(dòng)幅度越來越小。因此可以認(rèn)為正面向上的概率為0.5。

答案：C

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9、做了一次關(guān)于“手機(jī)垃圾短信”的調(diào)查，在A、B、C、D四個(gè)單位回收的問卷數(shù)依次成等差數(shù)列，再從回收的問卷中按單位分層抽取容量為100的樣本，若在B單位抽取20份問卷，則在D單位抽取的問卷份數(shù)是

份．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修一數(shù)學(xué)(人教A版) 人教A版 題型：044

“0”的歷史

　　大約1 500年前，歐洲的數(shù)學(xué)家們是不知道用“0”的．他們使用羅馬數(shù)字．羅馬數(shù)字是用幾個(gè)表示數(shù)的符號(hào)，按照一定規(guī)則，把它們組合起來表示不同的數(shù)目．在這種數(shù)字的運(yùn)用里，不需要“0”這個(gè)數(shù)字．

　　而在當(dāng)時(shí)，羅馬帝國有一位學(xué)者從印度記數(shù)法里發(fā)現(xiàn)了“0”這個(gè)符號(hào)．他發(fā)現(xiàn)，有了“0”，進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算方便極了，他非常高興，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹．過了一段時(shí)間，這件事被當(dāng)時(shí)的羅馬教皇知道了．當(dāng)時(shí)是歐洲的中世紀(jì)，教會(huì)的勢(shì)力非常大，羅馬教皇的權(quán)利更是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過皇帝．教皇非常惱怒，他斥責(zé)說，神圣的數(shù)是上帝創(chuàng)造的，在上帝創(chuàng)造的數(shù)里沒有“0”這個(gè)怪物，如今誰要把它給引進(jìn)來，誰就是褻瀆上帝！于是，教皇就下令，把這位學(xué)者抓了起來，并對(duì)他施加了酷刑，用夾子把他的十個(gè)手指頭緊緊夾住，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字．就這樣，“0”被那個(gè)愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了．

　　但是，雖然“0”被禁止使用，然而羅馬的數(shù)學(xué)家們還是不管禁令，在數(shù)學(xué)的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”作出了很多數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)．后來“0”終于在歐洲被廣泛使用，而羅馬數(shù)字卻逐漸被淘汰了．

1．科學(xué)的發(fā)展是曲折的，數(shù)學(xué)也不例外，針對(duì)教皇的行為，談?wù)勀愕目捶ǎ?/P>

2．真理就是真理，誰也不可能抹殺真理的存在，羅馬數(shù)學(xué)家不管禁令，在數(shù)學(xué)的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”作出了很多數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)．同學(xué)們面對(duì)試圖抹殺真理的禁令，你應(yīng)該怎樣做呢？

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歷史上有些學(xué)者做了成千上萬次擲硬幣的試驗(yàn)，結(jié)果如下表:

試驗(yàn)者	拋擲次數(shù)（n）	正面向上次數(shù)（頻數(shù)m）	頻率（）
棣莫佛	2048	1061	0.5181
蒲豐	4040	2048	0.5069
費(fèi)勒	10000	4979	0.4979
皮爾遜	12000	6019	0.5016
皮爾遜	24000	12012	0.5005

由上表可知，拋擲硬幣試驗(yàn)中，正面向上的概率為（　�。�

A．0.51 B．0.49

C．0.50 D．0.52

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