Question

集合A={x|y=

x-1

}，B={y|y=x²+2}，則陰影部分表示的集合為（　　）

A．{x|x≥1}

B．{x|x≥2}

C．{x|1≤x≤2}

D．{x|1≤x＜2}

Answer 1

分析：由題意分別求函數y=

x-1

的定義域和y=x²+2的值域，從而求出集合A、B；再根據圖形陰影部分表示的集合是C_AB求得結果．

解答：解：由x-1≥0，得A={x|y=

x-1

}={x|x≥1}=[1，+∞），
由x²+2≥2，得B={y|y=x²+2}=[2，+∞），
則圖中陰影部分表示的集合是C_AB=[1，2）．
故選D．

點評：本題考查了求Venn圖表示得集合，關鍵是根據圖形會判斷出陰影部分表示的集合元素特征，再通過集合運算求出．