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拋物線x2=-4y的通徑為AB，O為拋物線的頂點，則(　　)

A.通徑長為8，△AOB的面積為4

B.通徑長為-4，△AOB的面積為2

C.通徑長為4，△AOB的面積為4

D.通徑長為4，△AOB的面積為2

解析：∵拋物線x2=-4y,

∴2p=4,即通徑長為4，

△AOB的面積為×2p×=×4×1=2.

答案：D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知P是直線l：y=2x-8上的動點，過P作拋物線x2=4y的兩條切線，A，B為切點．
（Ⅰ）求證：直線AB過定點；
（Ⅱ）拋物線上是否存在定點C，使AC⊥BC，若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線x2=4y的焦點是橢圓　　C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)一個頂點，橢圓C的離心率為
3
2
，另有一圓O圓心在坐標原點，半徑為
a2+b2
．
（1）求橢圓C和圓O的方程；
（2）已知M（x0，y0）是圓O上任意一點，過M點作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個公共點，求證：l1⊥l2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓，離心率e=
2
2
，且經過拋物線x2=4y的焦點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若過點B（0，-2）的直線l（斜率不等于零）與橢圓交于不同的兩點E，F（E在B，F之間），△OBE與△OBF面積之比為λ，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率為
2
2
，它的一個頂點為拋物線x2=4y的焦點．
（I）求橢圓方程；
（II）若直線y=x-1與拋物線相切于點A，求以A為圓心且與拋物線的準線相切的圓的方程；
（III）若斜率為1的直線交橢圓于M、N兩點，求△OMN面積的最大值（O為坐標原點）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線 x2=4y的焦點是橢圓 C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)一個頂點，橢圓C的離心率為
3
2
．另有一圓O圓心在坐標原點，半徑為
a2+b2

（Ⅰ）求橢圓C和圓O的方程；
（Ⅱ）已知過點P（0，
a2+b2
）的直線l與橢圓C在第一象限內只有一個公共點，求直線l被圓O截得的弦長；
（Ⅲ）已知M（x0，y0）是圓O上任意一點，過M點作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個公共點，求證：l1⊥l2．

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同步練習冊答案
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