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正方體ABCD

A₁B₁C₁D₁中,與體對角線AC₁異面的棱有(　　)

A．3條

B．4條

C．6條

D．8條

正方體的12條棱中,以點A和點C₁作為一個端點的棱各有3條,故與AC₁異面的棱有12-6=6條.
故選C.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D、E分別是棱BC、AB的中點，點F在棱CC₁上，已知AB＝AC，AA₁＝3，BC＝CF＝2.

(1)求證：C₁E∥平面ADF；
(2)設點M在棱BB₁上，當BM為何值時，平面CAM⊥平面ADF?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為平行四邊形,∠ACB=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,AB=2EF.若M是線段AD的中點,

求證:GM∥平面ABFE.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在梯形ABCD中，AB∥CD，AB

平面α，CD

平面α，則直線CD與平面α內的直線的位置關系可能是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個不同的平面

和兩條不重合的直線

，則下列命題不正確的是（）

A．若則	B．若則
C．若，，則	D．若,，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題中正確的是（）
①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
②若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．②和④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若四面體ABCD的三組對棱分別相等,即AB=CD,AC=BD,AD=BC,則　　　　(寫出所有正確結論的編號).
①四面體ABCD每組對棱相互垂直;
②四面體ABCD每個面的面積相等;
③從四面體ABCD每個頂點出發的三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°;
④連接四面體ABCD每組對棱中點的線段相互垂直平分;
⑤從四面體ABCD每個頂點出發的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是(　　)

A．若兩條直線和同一個平面所成的角相等,則這兩條直線平行

B．若一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行

C．若一條直線平行于兩個相交平面,則這條直線與這兩個平面的交線平行

D．若兩個平面都垂直于第三個平面,則這兩個平面平行

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正方體ABCD A₁B₁C₁D₁中，點M，N分別在AB₁，BC₁上(M，N不與B₁，C₁重合)，且AM＝BN，那么①AA₁⊥MN；②A₁C₁∥MN；③MN∥平面A₁B₁C₁D₁；④MN與A₁C₁異面，以上4個結論中，正確結論的序號是________．

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