Question

設D是正△P₁P₂P₃及其內部的點構成的集合，點P₀是△P₁P₂P₃的中心，若集合S={P|P∈D，|PP₀|≤|PP_i|，i=1，2，3}，則集合S表示的平面區域是（　　）

A．三角形區域

B．四邊形區域

C．五邊形區域

D．六邊形區域

Answer 1

如圖，A、B、C、D、E、F為各邊三等分點，
若|PP₀|=|PP_i|
當i=1時，P點落在P₁P₀的垂直平分線上，又由P∈D，故P點的軌跡為ED；
當i=2時，P點落在P₂P₀的垂直平分線上，又由P∈D，故P點的軌跡為AF；
當i=3時，P點落在P₃P₀的垂直平分線上，又由P∈D，故P點的軌跡為BC；
故滿足條件集合S={P|P∈D，|PP₀|≤|PP_i|，i=1，2，3}，
則集合S表示的平面區域是六邊形ABCDEF，
故選D