Question

在下列四個函數中偶函數共有    個．
①； ②；③；④．

Answer 1

【答案】分析：先求出函數的定義域，看起是否關于原點對稱，然后判斷f（-x）與f（x）的關系，根據偶函數的定義即可得到結論．
解答：解：①，定義域為{x|x∈R}且=-f（x），
故該函數的奇函數；
②，定義域為{x|x≠0}，f（-x）==-f（x），故該函數的奇函數；
③，定義域為R，f（-x）==
==f（x），故該函數的偶函數；
④，定義域為{x|x≠0}，f（-x）===-f（x）．故該函數為奇函數．
綜上，僅有一個函數是偶函數
故答案為：1．
點評：本題主要考查了函數奇偶性的判斷，一般步驟是先求定義域看其是否對稱，然后判斷f（-x）與f（x）的關系，屬于基礎題．