Question

【題目】某調研機構，對本地歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查，將生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，結果顯示，有人為“低碳族”，該人的年齡情況對應的頻率分布直方圖如圖.

（1）根據頻率分布直方圖，估計這名“低碳族”年齡的平均值，中位數；

（2）若在“低碳族”且年齡在、的兩組人群中，用分層抽樣的方法抽取人，試估算每個年齡段應各抽取多少人？

Answer 1

【答案】（1）平均值為，中位數為；（2）年齡在的人，在的人.

【解析】

（1）將頻率分布直方圖中每個矩形底邊的中點值乘以矩形的面積，再將這些乘積相加可得出平均值，利用中位數左右兩邊的矩形面積和均為計算出矩形的面積；

（2）先計算出年齡在、的頻率之比，再利用分層抽樣的特點得出樣本中年齡段在、的人數.

（1）位“低碳族”的年齡平均值為，

設中位數為，前三個矩形的面積為，

前四個矩形的面積為，則，

由題意可得，解得，因此，中位數為；

（2）年齡在、的頻率分別為，，

頻率之比為，所抽取的人中，年齡在的人數為，

年齡在的人數為.